Кућа Добрих Вести

Login

Какву тајну крије златни пресек?

Оцените овај чланак
(2 гласова)

piabejДа ли сте знали да наш ДНК садржи нешто што има и цвет сунцокрета? Да грчки Партенон и пчеле „описује“ исти низ бројева? Да најзначајније сликаре ренесансе (15. век) и композиторе класицизма и романтизма (18. и 19. век) повезује једна математичка теорија? Реч је о „златном пресеку“ – савршеној пропорцији која се налази свуда око нас.

 

Какву тајну крије златни пресек?

 

Још од старог века филозофи су трагали за идеалном формом; њих су пратиле архитекти, математичари, естетичари, сликари – сви они којима је била потребна савршена пропорција из које ће настати њихово дело.

 

Грци су сматрали да је круг савршена форма, немачки естетичар Винкелман да је „елипса линија лепоте“, енглески сликар Хогарт да је најлепша змијаста линија, а архитекта Волф да је најпријатнија пропорција 1:1. Поред њих и велики број естетичара је сматрао да се идеална форма налази у геометријским облицима као што је једнакостранични троугао, дијагонала коцке, пентагон итд. Лука Пачоли (16. век), ренесансни геометар и математичар се бавио идејом о златном пресеку у свом делу „О божанској пропорцији“ (Де Дивина Пропортионе).

 

Златни пресек је дакле кроз читаву људску историју привлачио пажњу свим уметницима, а шта он заправо представља?

 

Посматрајући одувек облике у природи, човек је схватио да постоје одређени правилни односи делова и склад облика и да се они налазе у природом, односно Богом даном савршеном – идеалном односу и пропорцијама, који су због тога названи божански. Леонардо да Винчи га је назвао „златни однос“, а пресек који одваја целину на идеалне делове „златни пресек“.

 

Златни (божански) пресек представља најсавршенију пропорцију растућих облика у природи, а његов однос се добија ако се једна дуж подели тако да је однос већег дела према целом исти као и однос мањег дела према већем; тај однос износи 0,6180339887. Ознака златног пресека је грчко слово фи (φ), тако назван по грчком вајару и архитекти Фидији.

 

Самим тим што има свој број и ознаку, златни пресек највећи значај има у математици – у чувеном Фибоначијевом низу. Као што смо већ рекли, пропорција златног пресека заснива се на деоби целине на два дела, а тај однос се исказује формулом А:Б=Б:Ц при чему А означава целину, Б већи део, а Ц мањи део целине.

 

Фибоначијева секвенца је сродна са златним пресеком, јер се дељењем сваког њеног броја са следећим бројем низа, добија отприлике 0,618..., док се дељењем сваког броја са претходним добија приближно 1,618...

 

Док златни пресек има загонетну историју, опште је познато да је Фибоначијев низ открио Леонардо из Пизе, звани Фибоначи (Фибонацци, 1170–1240). Овај средњовековни математичар је у свом делу Либер абаци (1202) дошао до специфичног бројчаног низа у којем сваки наредни број одговара збиру претходна два броја: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 33, 54, 89, 144, 233...

 

Златни пресек и Фибоначијеви бројеви су све до 19. века били посматрани искључиво као геометријски и математички проблеми. Тада је Адолф Цајзинг ( нем. Адолф Зеисинг) научним анализама почео да истражује испољавање тих феномена у различитим областима природе и уметности.

 

Дошавши до закључка да су поједине биљке, делови људске анатомије, као и одређени примери класичне скулптуре заправо уређене према принципу златног пресека, Цајзинг је у својим студијама поставио теорију о томе да је читав универзум изграђен у складу с том пропорцијом.

 

Под његовим утицајем је теза о златном пресеку као божанском, космичком и метафизичком закону постала готово општеприхваћена.

 

Уметност било ког доба се пре свега увек угледала на природу, стога златни пресек представља можда и најбољу везу између природе и уметности.

 

Златни пресек у природи

 

-          цветићи у глави сунцокрета размештени су у два низа спирала – једне у правцу кретања казаљке на сату и друге у супротном цветови најчешће имају 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 или 89 латица

-          листови на грани расту у међусобној удаљености која одговара Фибоначијевом низу

-          у кошници је увек мањи број мужјака од женки пчела; када би поделили број женки са бројем мужјака, увек би добили број φ

-          наутилус у својој конструкцији има спирале; када бисмо израчунали однос сваког спиралног односа према следећем, добили бисмо број φ

-      Златни пресек се налази и код човека и то у пропорцијама лица, ритму откуцаја срца, па чак и у структури ДНК.

 

Пропорција златног пресека представља извор савршене лепоте – она за којом су уметници дуго трагали. Због тога је она основа малтене свих врста уметности.

 

Цајзинг је сложени систем златног пресека формулисао сводећи га на архитектуру. Тако примере златног пресека налазимо већ у старом Египту и то у Кеопсовој пирамиди. Кроз историју правоугаоник страница 1: 1,6180339887... сматран је најпријатнијим за очи. Грчки вајар Фидија изградио је Партенон и многе фигуре на њему, тако да је пропорција златног пресека пронађена на свим његовим радовима у Атини. У готској архитектури је био нашироко заступљен, а фасада зграде Зграфито у Фиренци одговара правоугаонику конструисаном по златном пресеку.

 

Дивина пропортионе, како још називају златни пресек, посебну улогу има у ликовном стваралаштву. Налазимо га у најпознатијим делима ликовне уметности. Уметници старе Грчке су били добро упознати са златним пресеком те су стога створили дела савршене класичне лепоте на која су се касније угледали ренесанси сликари. Свакако најпознатији примери су у делима попут „Мона Лизе“, „Тајне вечере“, „Богородице на стенама“.

 

Проучавање златног пресека било би немогуће без Леонарда да Винчија и његовог „Витрувијевог човека“ („Пропорције људског тела према Витрувију“). Чувени римски архитекта Витрувије (И в.п.н.е) био је први који је уцртао људско тело у кружницу чији се центар налази у пупку, док су руке и ноге раширене. С тим у вези, Да Винчи је на његовом раду засновао свој цртеж.

 

Он приказује мушкарца у два положаја који се преклапају, а који се налазе у квадрату и око којих је описана кружница. Висина човека је према овом цртежу једнака шрини раширених руку. Постављањем руку и ногу у дијагоналу, човек постаје центар кружнице.

 

Цртеж се често назива и „законом пропорција“ или „пропорцијама човека“. На основу њега Леонардо је урадио комплетну студију фигуре човека и показао како су њени различити делови у пропорцији златног пресека.

 

У 20. веку златни пресек је препознат и у музици. Најпознатији италијански градитељ виолина Антонио Страдивари користио је златни пресек при изради својих инструмената.

 

Руски композитор Себанев је рекао да се генијална дела великих композитора разликују по највишем проценту заступљености златног пресека. Посматрајући ову појаву у композицијама закључио је да се највећи број композиција базираних на златном пресеку налази код следећих композитора: Бетовен и Хајдн (97%), Арсенски (95%), Шопен (92%), Мозарт и Шуберт (91%), Скрјабин (90%). Такође је открио да се у Шопеновим етидама налазе 154 златна пресека.

 

По узору на Цајзинга и друге теоретичаре, научници 20. и 21. века наставили су са изучавањима златног пресека и Фибоначијевог низа, те су утврдили да принцип те пропорције, односно нумеричког низа, регулише изузетно велики број различитих односа у свету који нас окружује.

 

Последњих деценија разматрана је и у оквиру ужих научних области као што су психологија међуљудских односа, теорија хаоса, анализа ДНК, квантна механика и др.

 

Божанска пропорција је оно што се налази у нама самима и свуда око нас. Низ бројева златног пресека је бесконачан, златни пресек се стога никад не може прекинути. Он настаје изнова и изнова, независно од нас, а ипак нас повезујући истовремено са свим тајнама овог света. Златни пресек је оно што доноси склад; у њему лежи дуго тражена тајна лепоте.

 

Извор: Кућа добрих вести/Iserbia.rs


Последњи пут измењено четвртак, 13 децембар 2018 22:04

Остави коментар

Поља обележена (*) су обавезна. Основна употреба HTML кода је дозвољена.

...:::.„Кућа добрих вести“ не сноси одговорност за садржаје линкова који воде на друге интернет странице (спољашње везе) .:::... © Кућа Добрих Вести 2015

Врх Десктоп верзија